不能,劳务派遣工实际上劳动关系是建立在劳动者和劳务派遣公司之间,劳务派遣公司为用人单位,实际工作单位为用工单位。用人单位和用工单位并不是同一主体。并没有任何法条规定用工单位需要将劳务派遣工转正为自己的员工,这个属于用工单位自治行为,如果用工单位和劳务派遣工有私下约定,或者用工单位有制度规定转正条件,可以要求用工单位履行约定。而且此约定并不影响劳务派遣公司和劳务派遣工之间的劳动关系。劳务派遣工需要先解除与劳务派遣公司的劳动关系,再入职用工单位。简而言之,就是劳务派遣工不能转正,除非与工作单位重新签合同,但是这个没有法律强制要求。