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要求单位签订劳动合同，若不签订可要求支付双倍工资。劳动关系建立后一个月内应签署合同。没有劳动合同但符合条件，劳动关系仍成立。不签订劳动合同对劳动者不利，难以证明劳动关系，缺乏保障，单位可随时终止合同，可能引发纠纷。
法律分析
1、提出要求，要求单位签订劳动合同。
2、若单位不签订的，可以提起劳动仲裁要求单位支付双倍工资。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
双方建立劳动关系后应该多久内签署合同
建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
没有劳动合同如何证明存在劳动关系
用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立。
1、用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；
2、用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；
3、劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
只要符合以上三个条件即是劳动关系。
不签订劳动合同对劳动者有什么坏处
1、劳动合同是劳动关系的主要证明，若不签订劳动合同劳动者难以证明劳动关系，没有保障。
2、因为没有劳动合同约定期限，在未超过一年，未形成无固定期限劳动关系前，单位可以随时单方终止劳动合同。
3、没有劳动合同对岗位、工资、工作时间、待遇等劳动关系的主要权利义务进行约定，双会很容易就此发生纠纷。
结语
建议劳动者在与用人单位建立劳动关系后，尽快签署书面劳动合同，以确保自身权益的保障。劳动合同是劳动关系的主要证明，缺乏劳动合同可能导致劳动者难以证明劳动关系，从而失去相应的保障。此外，没有劳动合同也意味着在一年内单位可以随时单方终止劳动关系，劳动者的权益可能受到损害。因此，签订劳动合同对于明确岗位、工资、工作时间、待遇等劳动关系的主要权利义务非常重要，有助于避免纠纷的发生。
法律依据
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第四章 劳动合同的解除和终止 第四十条 【无过失性辞退】有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第七章 法律责任 第八十九条 【不出具解除、终止书面证明的法律责任】用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第五章 特别规定 第二节 劳务派遣 第六十五条 【劳务派遣中解除劳动合同】被派遣劳动者可以依照本法第三十六条、第三十八条的规定与劳务派遣单位解除劳动合同。
被派遣劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定情形的，用工单位可以将劳动者退回劳务派遣单位，劳务派遣单位依照本法有关规定，可以与劳动者解除劳动合同。