在编教师和学校签订《聘用合同》，双方是劳动关系么

法律分析：

在编教师和学校签订《聘用合同》，不是劳动关系，因为在编教师与学校之间的合同关系不适用《中华人民共和国劳动合同法》，不受《中华人民共和国劳动合同法》调整的劳动关系不是劳动合同关系。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》第十条

建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。