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农村山地承包合同允许继承，但需要在法定条件下继承。法律规定，林地承包的承包人死亡，其继承人可以在承包期内继续承包；依照规定通过招标、拍卖、公开协商等方式取得土地经营权的，该承包人死亡，其应得的承包收益，依照民法典的规定继承；在承包期内，其继承人可以继续承包。
法律依据:
《农村土地承包法》第五十四条
依照本章规定通过招标、拍卖、公开协商等方式取得土地经营权的，该承包人死亡，其应得的承包收益，依照继承法的规定继承；在承包期内，其继承人可以继续承包。
《民法典》第一千一百二十一条
继承从被继承人死亡时开始。
相互有继承关系的数人在同一事件中死亡，难以确定死亡时间的，推定没有其他继承人的人先死亡。都有其他继承人，辈份不同的，推定长辈先死亡；辈份相同的，推定同时死亡，相互不发生继承。