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法律分析：根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十七条规定，当事人可以在接到行政处罚决定书之日起三日内提出陈述和申辩。同时，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十三条规定，对于因涉嫌犯罪被采取强制措施的人，可以申请取保候审。因此，在取保候审期间，当事人仍然可以向有关部门提出减轻行政处罚的申请。
法律依据：
《中华人民共和国行政处罚法》第三十七条：“当事人可以在接到行政处罚决定书之日起三日内提出陈述和申辩。”
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十三条：“因涉嫌犯罪被采取强制措施的人，可以申请取保候审。”