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老一辈没有结婚证的，可通过民政局查找结婚登记档案并办理结婚证，然后可协议离婚或向法院提起诉讼离婚。法律依据为《民法典》第一千零七十九条，夫妻一方可要求离婚，人民法院应进行调解，若调解无效则准予离婚。调解无效情形包括重婚、家庭暴力、赌博等恶习、分居满二年等。一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼时应准予离婚。经法院判决不准离婚后，双方再次分居满一年，一方可再次提起离婚诉讼并应准予离婚。
法律分析
老一辈没有结婚证的，可以先到民政局查找结婚登记档案，由民政局出具查档证明后，老人再带着结婚所需证件到当事人一方的户口所在地的婚姻登记部门重新办理结婚证，结婚证办好后，双方便可到民政部门协议离婚或者向法院提起诉讼离婚。法律依据：《民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
拓展延伸
如何在无结婚证情况下证明夫妻关系？
在无结婚证情况下，证明夫妻关系可能需要采取多种方法。首先，可以收集夫妻双方的共同证据，如共同居住证明、共同财产证明、共同经济支出证明等。此外，可以寻求亲友、邻居或共同认识的人提供证词，证明夫妻关系的存在。还可以收集其他相关证据，如共同旅行照片、通信记录、共同参加社交活动的证明等。如果有子女，可以提供子女的出生证明或抚养权证明，以证明夫妻关系的存在。此外，可以咨询律师，根据具体情况采取适当的法律措施，如起诉认定夫妻关系等。重要的是，尽可能收集全面、具体的证据，以增加证明夫妻关系的可信度。
结语
在无结婚证情况下，证明夫妻关系可能需要采取多种方法，如收集共同证据、寻求亲友证词、收集其他相关证据等。如果有子女，提供子女的出生证明或抚养权证明也有助于证明夫妻关系。此外，可以咨询律师，采取适当法律措施。重要的是，收集全面、具体的证据，以增加证明夫妻关系的可信度。根据《民法典》相关条款，夫妻一方要求离婚的，可以进行调解或向法院提起离婚诉讼。法院应进行调解，如调解无效，则应准予离婚。具体情形包括重婚、家庭暴力、赌博吸毒等恶习、感情不和分居满二年等。此外，一方被宣告失踪或经法院判决不准离婚后，双方再次分居满一年，一方可以再次提起离婚诉讼。
法律依据
中华人民共和国民法典：第二章自然人第三节宣告失踪和宣告死亡第五十条被宣告死亡的人重新出现，经本人或者利害关系人申请，人民法院应当撤销死亡宣告。
中华人民共和国民法典：第二章自然人第三节宣告失踪和宣告死亡第四十三条财产代管人应当妥善管理失踪人的财产，维护其财产权益。
失踪人所欠税款、债务和应付的其他费用，由财产代管人从失踪人的财产中支付。
财产代管人因故意或者重大过失造成失踪人财产损失的，应当承担赔偿责任。
中华人民共和国民法典：第二章自然人第三节宣告失踪和宣告死亡第四十九条自然人被宣告死亡但是并未死亡的，不影响该自然人在被宣告死亡期间实施的民事法律行为的效力。