犯罪自首后是否必须如实供述全部犯罪事实？

法律分析：犯罪自首是指主动向司法机关投案自首，积极认罪悔罪的行为。犯罪自首可以在刑事诉讼中得到从轻或减轻处罚的情节认定。但是，犯罪自首并不意味着可以免于承担全部犯罪责任。犯罪嫌疑人在自首后，必须如实供述全部犯罪事实，否则将面临必要的惩罚或不利后果。

法律依据：

1.《中华人民共和国刑法》第六十七条规定：“犯罪嫌疑人、被告人如实供述自己的罪行，是从轻、减轻处罚的情节。”

2.《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十七条规定：“犯罪嫌疑人、被告人有如实供述自己的罪行，积极赔偿损失等表现的，可以从轻或者减轻处罚。”

3.《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十二条规定：“犯罪嫌疑人、被告人有如实供述自己的罪行，可以从轻或者减轻处罚。但是，不如实供述全部罪行的，不得认定从轻或者减轻处罚。”

综上所述，犯罪自首后必须如实供述全部犯罪事实，否则将面临必要的惩罚或不利后果。